某中学为美化校园,拟用篱笆围一个矩形花圃,其面积为200m2,该矩形花圃的一边利用学校旧围墙(足够长),如图所示,设矩形的一边为xm,另一边为ym。(Ⅰ)求出y

某中学为美化校园,拟用篱笆围一个矩形花圃,其面积为200m2,该矩形花圃的一边利用学校旧围墙(足够长),如图所示,设矩形的一边为xm,另一边为ym。(Ⅰ)求出y

题型:福建省会考题难度:来源:
某中学为美化校园,拟用篱笆围一个矩形花圃,其面积为200m2,该矩形花圃的一边利用学校旧围墙(足够长),如图所示,设矩形的一边为xm,另一边为ym。
(Ⅰ)求出y与x的函数关系式,并写出其定义域;
(Ⅱ)当x为何值时,所用篱笆最短,最短的篱笆是多少?

答案
解:(Ⅰ)依题意,矩形面积为200m2
即xy=200,
∴y与x的函数关系式是,定义域是(0,+∞);
(Ⅱ)篱笆2
当且仅当,即x=10时,等号成立,
∴当x=10时,lmin=40,
答:当x为10m时,所用篱笆最短,最短的篱笆是40m。
举一反三
设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则必有

[     ]

A.
B.
C.
D.
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设x,y,z都是正实数,,则a,b,c三个数

[     ]

A.至少有一个不大于2
B.都小于2
C.至少有一个不小于2
D.都大于2
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若实数a,b,c满足,则c的最大值是(    )。
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若直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则的最小值[     ]

A.
B.
C.2
D.4

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当0<x<时,函数f(x)=的最小值为

[     ]

A.2
B.2
C.4
D.4
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