已知函数f（x）=-x2+x，x∈[-2，1]，则函数f（x）的值域为 [-6，14]．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=-x²+x，x∈[-2，1]，则函数f（x）的值域为 [-6，

1

4

]．

答案

因为二次函数的对称轴x=-

b

2a

=-

1

-2

=

1

2

，又x∈[-2，1]，
所以二次函数的顶点坐标能取到，则f（x）的最大值为

4ac-b2

4a

=

0-12

-4

=

1

4

，
根据图象可知：f（x）的最小值为f（-2）=-4-2=-6，
所以函数f（x）的值域为：[-6，

1

4

]．
故答案为：[-6，

1

4

]