设函数f(x)=|x2-4x-5|,x∈R.(1)试求出函数f(x)=|x2-4x-5|的零点(2)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象;(3)写出该函数
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设函数f(x)=|x2-4x-5|,x∈R.(1)试求出函数f(x)=|x2-4x-5|的零点(2)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象;(3)写出该函数
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设函数f(x)=|x
2
-4x-5|,x∈R.
(1)试求出函数f(x)=|x
2
-4x-5|的零点
(2)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象;
(3)写出该函数在R上的单调区间.
答案
(1)令f(x)=|x
2
-4x-5|=0
即x
2
-4x-5=0
解得x=-1,或x=5
故函数f(x)=|x
2
-4x-5|的零点为-1,5
(2)函数f(x)=|x
2
-4x-5|=|(x-2)
2
-9|,
列表如下:
故函数f(x)=|x
2
-4x-5|在区间[-2,6]上的图象为:
(3)由(2)中图象可得:
函数在(-∞,-1]上单调递减;
函数在[-1,2]上单调递增;
函数在[2,5]上单调递减;
函数在[5,+∞)上单调递增.
举一反三
已知函数f(x)=-x
2
+x,x∈[-2,1],则函数f(x)的值域为
[-6,
1
4
]
.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数y=ax
2
-2ax(a≠0)在区间[0,3]上有最大值3,则a的值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=2x
2
-mx+3在(-∞,1]上单调递减,则m的取值范围为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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(2)设
m
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n
=(3,cos2A)
,试求
m
•
n
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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若函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在(-∞,2]上是减函数,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-3]
B.[3,+∞)
C.[-1,+∞)
D.(-∞,-1]
题型:单选题
难度:一般
|
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