甲乙两物体质量之比m甲：m乙=6:1，甲从高H处自由落下的同时乙从高3H处自由落下，不计空气阻力，以下说法正确的是 A．甲、乙在下落过程中，同一时刻二者速度相同

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甲乙两物体质量之比m_甲：m_乙=6:1，甲从高H处自由落下的同时乙从高3H处自由落下，不计空气阻力，以下说法正确的是

A．甲、乙在下落过程中，同一时刻二者速度相同

B．甲落地时，乙距地面的高度为H

C．甲落地时，乙的速度大小为

D．甲、乙在空中的运动时间之比1:3

答案

解析

试题分析：因为甲乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，任意时刻的速度为：

，所以两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度与乙的速度相等，故A正确；甲落地时，由

知甲乙运动的位移都为H，所以乙离地面的高度为：

，故B错误；甲落地时，由位移速度关系式：

，可得

，它们的速度相同，故C正确；因为甲乙物体均做自由落体运动，加速度为g，由

知，甲下落的时间为

，乙下落的时间为

，所以甲、乙在空中运动的时间之比为

，故D错误．所以选：AC．

举一反三

A、B、C三点在同一直线上，一个物体自A点从静止开始做匀加速直线运动，经过B点的速度为v，到C点的速度为2v，则AB与BC两段距离大小之比是
A．1：4 　　B.1：3 C. 1：2 　　D.1：1

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如图所示，t=0时，质量为0.5kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度，记录在下表中。g取10m/s²，则下列说法中正确的是

A．物体运动过程中的最大速度为12 m/s
B．t ="3" s时物体恰好经过B点
C．t =10s时物体恰好停在C点
D．A、B间的距离大于B、C间距离

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(10分) 长100m的列车匀加速通过长1000m的隧道，列车刚进隧道时的速度是10m/s，完全出隧道时的速度是12m/s，求：
(1)列车过隧道时的加速度是多大？
(2)通过隧道所用的时间是多少？

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（12分）在香港海洋公园的游乐场中,有一台大型游戏机叫”跳楼机”.参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处,然后由静止释放，座椅做自由落体运动。座椅沿轨道自由下落一段时间后,开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动,下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零,这一下落全过程经历的时间是6 s. 取g="10" m/s².求:
(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高?
(2)在匀减速运动阶段,座椅和游客的加速度大小是多少?

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（14分）一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为x远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为x₀（即人离车头距离超过x₀，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t₀内才能会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来。
（1）该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？
（2）若a=1.0m/s²，x=30m，x₀=20m，t₀=4.0s，求v的最小值。

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