(14分)一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时,在车尾的后面离车头为x远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车,已知司机从车头反光镜内能看到离
题型:不详难度:来源:
(14分)一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时,在车尾的后面离车头为x远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车,已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为x0(即人离车头距离超过x0,司机不能从反光镜中看到该人),同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t0内才能会注意到该人,这样才能制动客车使车停下来。 (1)该乘客要想乘坐上这列客车,追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么? (2)若a=1.0m/s2,x=30m,x0=20m,t0=4.0s,求v的最小值。 |
答案
(1) (2) |
解析
试题分析:解答本题的关键是抓住乘客经过时间t与客车车头的位移为x0,还要注意乘客与客车车头位移在x0之内的时间差大于等于t0. (1)从客车由静止开始运动计时,经过时间t,客车前进的位移为,, 乘客前进的位移为 由题意乘客在司机的视野边缘时,符合,得 三式联立解得 , 其中表示刚进入司机的视野时刻,而表示则刚出司机视野的时刻,所以乘客在司机视野的时间间隔, 由题设知:,即 所以 (2)将数值代入得: 故追赶客车匀速运动的速度v的最小值为4.9m/s. |
举一反三
如图所示,一个小球从斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动,经过3 s后到斜面底端B点,并开始在水平地面做匀减速直线运动,又经过9 s停止于C点,设小球经过点B时速度大小不变,则小球在斜面上运动的距离与在水平面上运动的距离之比是( )
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如图所示,小球沿斜面向上运动, 依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab="bd=8m," bc=2m,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s, 则( )
A.a=-1m/s2 | B.vc=4m/s | C.de=2m | D.从d到e所用时间为3s |
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物体第1s由静止向东做加速度为1m/s2的匀加速直线运动,第2s加速度方向向西,大小不变,以后每隔1s加速度的方向都改变一次,但大小不变,如此反复只改变加速度的方向,共历时1 min。则在此1min内( )A.物体时而向东运动,时而向西运动,在1 min 末静止于初始位置之西 | B.物体一直向东运动,从不向西运动,在1 min 末静止于初始位置之东30m的位置 | C.物体时而向东运动,时而向西运动,在1 min 末继续向东运动 | D.物体一直向东运动,从不向西运动,在1 min 末静止于初始位置之东15m的位置 |
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(10分)一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s,现让该摩托车从静止出发,要在4mid内追上它前方相距1500m,正以20m/s的速度在平直公路上行驶的汽车,则该摩托车行驶时,至少应具有多大的加速度? |
(20分) A、B两辆货车在同一车道上同向行驶,A在前,速度为v="10m/s," B车在后速度 v=30m/s。因大雾能见度低,B车在距A车时,才发现前方有A车,这时B车立即刹车, 但要经过900mB车才能停止。问: (1)A车若仍按原速前进,两车是否会相撞? 如果会相撞,从B发现A经过多长时间相撞? (2)B车在刹车的同时发出信号, A车司机在收到信号1s后以1m/s2的加速度加速前进,则A、B能否相撞?如果不相撞A、B间的最小距离为多少? |
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