若函数y=x2+x+a在[-1，2]上的最大值与最小值之和为6，则a=（　　）A．0B．-1C．18D．2

题型：单选题难度：一般来源：不详

若函数y=x²+x+a在[-1，2]上的最大值与最小值之和为6，则a=（　　）

A．0

B．-1

C．

D．2

答案

函数y=x²+x+a的对称轴为x=-

，开口向上，并且-

∈[-1，2]，
所以函数的最小值为f（-

）=(-

)2-

+a=-

+a；
函数的最大值为：f（2）=4+2+a═6+a，
函数y=x²+x+a在[-1，2]上的最大值与最小值之和为6，即：-

+a+6+a=6，
所以a=

．
故选C．

举一反三

已知f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上单调递减，则a的取值范围是（　　）

A．a≤-3	B．a≥-3
C．a=-3	D．以上答案都不对

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二次函数f（x）=x²-2x+3的单调递增区间是______．

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若函数f（x）=x²-2ax+1在区间[1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______．

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已知二次函数f（ x ）=x²+ax+b关于x=1对称，且其图象经过原点．
（1）求这个函数的解析式；
（2）求函数在x∈（0，3]的值域．

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已知二次函数f（x）=-

x2+3x-

．
（1）写出下列各点的坐标：①顶点；②与x轴交点；③与y轴交点；
（2）如何平移f（x）=-

x2+3x-

．的函数图象，可得到函数y=-

x2的图象；
（3）g（x）的图象与f（x）的图象开口大小相同，开口方向相反；g（x）的顶点坐标为（2，2），求g（x）的解析式．

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