已知函数y=-2x2+4x, x≥0x2, x<0,(1)画出函数的图象;(2)求函数的单调区间;(3)求函数在区间[-2,3]上的最大值与最小值.
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已知函数y=-2x2+4x, x≥0x2, x<0,(1)画出函数的图象;(2)求函数的单调区间;(3)求函数在区间[-2,3]上的最大值与最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知函数
y=
-2
x
2
+4x, x≥0
x
2
, x<0
,
(1)画出函数的图象;
(2)求函数的单调区间;
(3)求函数在区间[-2,3]上的最大值与最小值.
答案
(1)x≥0时,y=-2(x-1)
2
+2,则函数的图象如图所示
.
(2)由图象可知,函数在区间(-∞,0]和(1,+∞)上单调递减;在区间(0,1]上单调递增;
(3)函数在区间[-2,0]和(1,3]上单调递减;在区间(0,1]上单调递增
∴x=-2时,函数最大值为4,x=3时,函数最小值为-6.
举一反三
函数y=2x
2
-4x-3的零点个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.不能确定
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若函数y=x
2
+x+a在[-1,2]上的最大值与最小值之和为6,则a=( )
A.0
B.-1
C.
1
8
D.2
题型:单选题
难度:一般
|
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已知f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在(-∞,4]上单调递减,则a的取值范围是( )
A.a≤-3
B.a≥-3
C.a=-3
D.以上答案都不对
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
二次函数f(x)=x
2
-2x+3的单调递增区间是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若函数f(x)=x
2
-2ax+1在区间[1,+∞)上单调递增,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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