已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,4,0),B(2,0,3),C(2,2,z),若∠C=90°,则z的值为______.
题型:不详难度:来源:
已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(2,4,0),B(2,0,3),C(2,2,z),若∠C=90°,则z的值为______. |
答案
=(0,-2,z),=(0,2,z-3), 因为∠C=90°,所以•=0,即0-2×2+z(z-3)=0, 解得z=-1或4, 故答案为:-1或4. |
举一反三
已知两个不共线的向量,,它们的夹角为θ,且||=3,||=1,x为正实数. (1)若+2与-4垂直,求tanθ; (2)若θ=,求|x-|的最小值及对应的x的值,并判断此时向量与x-是否垂直? |
已知向量、的夹角为60°,且||=2,||=1,若(2+)⊥(m-),则m的值为( ) |
已知向量=(tanα,1),=(,-1),α∈(0,π),若⊥,则α的值为( ) |
已知向量={cosα,sinα},={cosβ,sinβ},那么( )A.⊥ | B.∥ | C.(+)⊥(-) | D.与的夹角为α+β |
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已知平面向量=(1,-3),=(4,-2),λ+与垂直,则λ是( ) |
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