已知向量a={cosα，sinα}，b={cosβ，sinβ}，那么（　　）A．a⊥bB．a∥bC．(a+b)⊥(a-b)D．a与b的夹角为α+β

题型：不详难度：来源：

已知向量

a

={cosα，sinα}，

b

={cosβ，sinβ}，那么（　　）

A． a ⊥ b	B． a ∥ b
C．( a + b )⊥( a - b )	D． a 与 b 的夹角为α+β

答案

∵

a

=（cosα，sinα），

b

=（cosβ，sinβ），
∴

a

•

b

=cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β），

a

•

b

不一定为0，故选项A不正确；

a

与

b

都是单位向量，方向任意，故选项B不正确；
(

a

+

b

)•(

a

-

b

)=

|a| 2

-

|b|

 2=0，故选项C正确；

a

与

b

的夹角任意，故选项D不正确．
故选C．