已知向量a=（3，1），b=（-1，3），那么（　　）A．a⊥bB．a∥bC．a＞bD．|a|＞|b|

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已知向量a=（3，1），b=（-1，3），那么（　　）A．a⊥bB．a∥bC．a＞bD．|a|＞|b|

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已知向量


a
=（3，1），


b
=（-1，3），那么（　　）
A．


a
⊥


b
B．


a
∥


b
C．


a
＞


b
D．|


a
|＞|


b
|
答案
向量


a
=（3，1），


b
=（-1，3），
∴


a
•


b
=3×（-1）+1×3=0，
即


a
⊥


b
；
故选A．
举一反三
已知向量


a
=（-1，3），


b
=（x，-1）且


a
⊥


b
，则x等于（　　）
A．3B．
1
3
C．-3D．-
1
3
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已知圆C：x2+y2-2x-2y+1=0．
（1）求过点（
3
2
，1）且被圆截得弦长为


3
的直线方程．
（2）直线 l：y=kx，l与圆C交与A、B两点，点M（0，b）且MA⊥MB当b=1时，求k的值．
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已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两不同点，O是坐标原点，向量


OA
、


OB
满足


OA
•


OB
=0，则实数a的值是（　　）
A．2B．±2C．±


6
D．-2
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已知


a
=（6，y），


b
=（-2，3）且


a
⊥


b
，则y的值为______．
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已知：向量


a
=(4cosα，  sinα)，  


b
=(sinβ，  4cosβ)，  


c
=(cosβ，  -4sinβ)
（1）若tanαtanβ=16，求证：


a
∥


b
；
（2）若


a
与


b
-2


c
垂直，求tan（α+β）的值；
（3）求|


b
+


c
|的最大值．
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