已知a=(6,y),b=(-2,3)且a⊥b,则y的值为______.

已知a=(6,y),b=(-2,3)且a⊥b,则y的值为______.

题型:不详难度:来源:
已知


a
=(6,y),


b
=(-2,3)且


a


b
,则y的值为______.
答案
因为


a
=(6,y),


b
=(-2,3)且


a


b

所以


a


b
=0,
即6×(-2)+3y=0,
解得y=4,
故答案为4.
举一反三
已知:向量


a
=(4cosα,  sinα),  


b
=(sinβ,  4cosβ),  


c
=(cosβ,  -4sinβ)

(1)若tanαtanβ=16,求证:


a


b

(2)若


a


b
-2


c
垂直,求tan(α+β)的值;
(3)求|


b
+


c
|
的最大值.
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若向量(cosα,sinα)与向量(3,4)垂直,则tanα=(  )
A.-
4
3
B.
4
3
C.-
3
4
D.
3
4
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已知向量


a
=(2,x),


b
=(1,4)
,若


a


b
,则实数x的值为(  )
A.8B.
1
2
C.-
1
2
D.-2
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设m∈R,向量 


a
=(1,-2),


b
=(m,m-2),若


a


b
,则m等于(  )
A.-
2
3
B.
2
3
C.-4D.4
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已知向量


a
=(6,2),


b
=(3,k)
,若


a


b
,则k=______.
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