已知向量a=(2，x)，b=(1，4)，若a⊥b，则实数x的值为（　　）A．8B．12C．-12D．-2

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已知向量a=(2，x)，b=(1，4)，若a⊥b，则实数x的值为（　　）A．8B．12C．-12D．-2

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已知向量


a
=(2，x)，


b
=(1，4)，若


a
⊥


b
，则实数x的值为（　　）
A．8B．
1
2
C．-
1
2
D．-2
答案
由


a
=(2，x)，


b
=(1，4)，
由


a
⊥


b
，得2×1+4x=0，解得x=-
1
2
．
故选C．
举一反三
设m∈R，向量 


a
=（1，-2），


b
=（m，m-2），若


a
⊥


b
，则m等于（　　）
A．-
2
3
B．
2
3
C．-4D．4
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已知向量


a
=(6，2)，


b
=(3，k)，若


a
⊥


b
，则k=______．
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直角坐标系xOy中，


i
，


j
分别是与x，y轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若


AB
=


i
+k


j
，


AC
=2


i
+


j
，且∠C=90°则k的值是______．
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若


a
=(2，3)与


b
=(-4，y)垂直，则y=______．
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下列命题中真命题是（　　）
A．


a
•


b
=0⇒


a
=


0
或


b
=


0
B．


a
∥


b
⇒


a
在


b
上的投影为|


a
|
C．


a
⊥


b
⇒ 


a
•


b
=(


a
•


b
)2		D．


a
•


c
=


b
•


c
⇒


a
=


b
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