直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向同向的单位向量.在直角三角形ABC中,若AB=i+kj,AC=2i+j,且∠C=90°则k的值是______.
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直角坐标系xOy中,i,j分别是与x,y轴正方向同向的单位向量.在直角三角形ABC中,若AB=i+kj,AC=2i+j,且∠C=90°则k的值是______.
题型:不详
难度:
来源:
直角坐标系xOy中,
i
,
j
分别是与x,y轴正方向同向的单位向量.在直角三角形ABC中,若
AB
=
i
+k
j
,
AC
=2
i
+
j
,且∠C=90°则k的值是______.
答案
∵
BC
=
AC
-
AB
=2
i
+
j
-
i
-k
j
=
i
+(1-k)
j
,∠C=90°,
∴
AC
•
BC
=( 2
i
+
j
)•(
i
+(1-k)
j
)=2+0+0 (1-k)=0,
∴k=3,
故答案为3.
举一反三
若
a
=(2,3)
与
b
=(-4,y)
垂直,则y=______.
题型:不详
难度:
|
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下列命题中真命题是( )
A.
a
•
b
=0
⇒
a
=
0
或
b
=
0
B.
a
∥
b
⇒
a
在
b
上的投影为|
a
|
C.
a
⊥
b
⇒
a
•
b
=
(
a
•
b
)
2
D.
a
•
c
=
b
•
c
⇒
a
=
b
题型:不详
难度:
|
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已知平面向量a=(1,3),b=(4,-2),且λα+b与a垂直,则λ的值是( )
A.-1
B.
5
4
C.
1
5
D.-2
题型:不详
难度:
|
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若
i
=(1,0 ),
j
=(0,1)则与2
i
+3
j
垂直的向量是( )
A.-3
i
+2
j
B.3
i
+2
j
C.-2
i
+3
j
D.2
i
-3
j
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1,-2),
b
=(1,λ)
,若
a
与
b
垂直,则λ=( )
A.
1
2
B.
-
1
2
C.2
D.-2
题型:不详
难度:
|
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