已知平面向量a=（1，3），b=（4，-2），且λα+b与a垂直，则λ的值是（　　）A．-1B．54C．15D．-2

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已知平面向量a=（1，3），b=（4，-2），且λα+b与a垂直，则λ的值是（　　）A．-1B．54C．15D．-2

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已知平面向量a=（1，3），b=（4，-2），且λα+b与a垂直，则λ的值是（　　）
A．-1B．
5
4
C．
1
5
D．-2
答案
∵λ


a
+


b
⊥


a

∴(λ


a
+


b
)•


a
=0
即λ


a
2+


a
•


b
=0
∴10λ-2=0
∴λ=
1
5

故选C
举一反三
若


i
=（1，0 ），


j
=（0，1）则与2


i
+3


j
垂直的向量是（　　）
A．-3


i
+2


j
B．3


i
+2


j
C．-2


i
+3


j
D．2


i
-3


j
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已知


a
=(1，-2)，


b
=(1，λ)，若


a
与


b
垂直，则λ=（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．2D．-2
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已知


a
=（-3，2），


b
=（-1，0），向量（λ


a
+


b
 ）⊥（


a
-2


b
），则实数λ的值为 ______．
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已知向量


a
=（2，1），


a
+


b
=（1，k），若


a
⊥


b
则实数k等于 ______．
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已知向量


a
=（cosα，sinα），


b
=（cosβ，sinβ），


c
=（-1，0）．
（1）求向量


b
+


c
的长度的最大值；
（2）设α=
π
4
，且


a
⊥（


b
+


c
），求cosβ的值．
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