(13分)如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点。桌面高为h。质量为m的物块P将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块P过B点后

(13分)如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点。桌面高为h。质量为m的物块P将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块P过B点后

题型:不详难度:来源:
(13分)如图所示,水平桌面上有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端位于B点。桌面高为h。质量为m的物块P将弹簧缓慢压缩到C点释放,物块PB点后做匀减速直线运动,从右边缘D点飞离桌面后,落到水平地面上的N点。若DN两点之间的水平距离为sBD两点之间的距离亦为s,物块P与桌面之间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g,物块P可视为质点,弹簧在弹性限度内,不计空气阻力,求:
(1)物块P运动到D点时速度υD的大小;
(2)物块PB点时的速度υB的大小;
(3)若将质量为5m的物块Q(也可视为质点)将弹簧缓慢压缩到C点,释放后物块Q刚好停在B点,设两物块均用同种材料制成且表面粗糙程度相同,求BC两点之间的距离L
答案
(1)υD= s
(2)υB=
(3)L=+
解析
(1)将物块PD点后做平抛运动,有
h=gt2               (2分)
s= υDt                 (2分)
得             υD= s            (1分)
(2)物块PB点运动到D点的过程中,由动能定理,
μmgs=D2 B2   (4分)
得            υB=         (1分)
(3)物块PC点运动到B
WμmgL=B2 0       (1分)
物块QC点运动到B
Wμ·5mgL= 0 0          (1分)
解得        L=+             (1分)
举一反三
在一次“飞车过黄河”的表演中,汽车飞经最高点后在对岸落地。已知汽车从最高点至落地点经历时间约为0.8s,两点间水平距离约为30m。若忽略空气阻力,取,则汽车在最高点时的速度约为_______________m/s,下落高度约为_____________m。
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某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子,石子在空中的运动轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为300的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为6cm,抛出点到A点竖直方向刚好相距30块砖,求:

(1)石子在空中运动的时间t
(2)石子水平抛出的速度v0
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把一石头从山崖上以一定的初速度水平抛出,则石头落地时速度的大小与下列哪些量有关:
A.石头的质量B.石头初速度的大小
C.石头初速度的仰角D.石头抛出时的高度

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(16分) 如图所示,质量m =" 2.0" kg的木块静止在高h =" 1.8" m的水平台上,木块距平台右边缘10 m,木块与平台间的动摩擦因数µ= 0.2。用水平拉力F = 20N拉动木块,当木块运动到水平末端时撤去F。不计空气阻力,g取10m/s2。求:

(1)木块离开平台时的速度大小;
(2)木块落地时距平台边缘的水平距离。
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(8分)如图所示,从H=45m高处水平抛出的小球,除受重力外,还受到水平风力作用,假设风力大小恒为小球重力的0.2倍,g=10m/s2.问:
(1)有水平风力与无风时相比较,小球在空中的飞行时间是否相同?如不相同,说明理由;如果相同,求出这段时间?
(2)为使小球能垂直于地面着地, 水平抛出的初速度v0=?
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