若i=（1，0 ），j=（0，1）则与2i+3j垂直的向量是（　　）A．-3i+2jB．3i+2jC．-2i+3jD．2i-3j

题型：不详难度：来源：

若

i

=（1，0 ），

j

=（0，1）则与2

i

+3

j

垂直的向量是（　　）

A．-3 i +2 j

B．3 i +2 j

C．-2 i +3 j

D．2 i -3 j

答案

∵

i

=（1，0 ），

j

=（0，1），
∴向量

b

=2

i

+3

j

=（2，3）
设与

b

=2

i

+3

j

垂直的向量为

a

=(x，y)
则

a

•

b

=2x+3y=0
对于A，向量-3

i

+2

j

=（-3，2），
∵2×（-3）+3×2=0，符合条件，故A正确；
对于B，向量3

i

+2

j

=（3，2），
∵2×3+3×2≠0，不符合条件；
对于C，向量-2

i

+3

j

=（-2，3），
∵2×（-2）+3×3≠0，不符合条件；
对于D，2

i

-3

j

═（2，-3），
∵2×2+3×（-3）≠0，不符合条件．
正确答案只有A，
故选A