若i=(1,0 ),j=(0,1)则与2i+3j垂直的向量是(  )A.-3i+2jB.3i+2jC.-2i+3jD.2i-3j

若i=(1,0 ),j=(0,1)则与2i+3j垂直的向量是(  )A.-3i+2jB.3i+2jC.-2i+3jD.2i-3j

题型:不详难度:来源:


i
=(1,0 ),


j
=(0,1)则与2


i
+3


j
垂直的向量是(  )
A.-3


i
+2


j
B.3


i
+2


j
C.-2


i
+3


j
D.2


i
-3


j
答案


i
=(1,0 ),


j
=(0,1),
∴向量


b
=2


i
+3


j
=(2,3)
设与


b
=2


i
+3


j
垂直的向量为


a
=(x,y)



a


b
=2x+3y=0
对于A,向量-3


i
+2


j
=(-3,2),
∵2×(-3)+3×2=0,符合条件,故A正确;
对于B,向量3


i
+2


j
=(3,2),
∵2×3+3×2≠0,不符合条件;
对于C,向量-2


i
+3


j
=(-2,3),
∵2×(-2)+3×3≠0,不符合条件;
对于D,2


i
-3


j
═(2,-3),
∵2×2+3×(-3)≠0,不符合条件.
正确答案只有A,
故选A
举一反三
已知


a
=(1,-2),


b
=(1,λ)
,若


a


b
垂直,则λ=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.2D.-2
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(-3,2),


b
=(-1,0),向量(λ


a
+


b
 )⊥(


a
-2


b
),则实数λ的值为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,1),


a
+


b
=(1,k),若


a


b
则实数k等于 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(cosα,sinα),


b
=(cosβ,sinβ),


c
=(-1,0).
(1)求向量


b
+


c
的长度的最大值;
(2)设α=
π
4
,且


a
⊥(


b
+


c
),求cosβ的值.
题型:湖北难度:| 查看答案
已知


e1


e2
是互相垂直的单位向量,


a


e1
+


e2


b
=


e1
-2


e2
,且


a,


b
垂直,则下列各式正确的是(  )
A.λ=1B.λ=2C.λ=3D.λ=4
题型:顺德区模拟难度:| 查看答案
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