已知直线l:ax+(1-2a)y+1-a=0.(1)当直线l在两坐标轴上的截距相等时,求a的值;(2)当直线l不通过第一象限时,求a的取值范围.
题型:不详难度:来源:
已知直线l:ax+(1-2a)y+1-a=0. (1)当直线l在两坐标轴上的截距相等时,求a的值; (2)当直线l不通过第一象限时,求a的取值范围. |
答案
(1)由条件知,a≠0且a≠,在直线l的方程中, 令y=0得x=,令x=0得y= ∴=,解得a=1或a=.…(5分) (2)(i)当a=时,直线l的方程为:x+=0.即x=-1,此时l不通过第一象限; 同理,当a=0时,l也不通过第一象限.…(9分) (ii)当a≠且a≠0时,直线l的方程为:y=x+. l不通过第一象限,即,解得0<a<…(13分) 综上所述,当直线l不通过第一象限时,a的取值范围为0≤a≤.…(14分) |
举一反三
已知直线l过点M(3,-4),且在两坐标轴上的截距相等,则l的方程为______. |
直线l与圆x2+y2=1相切,并且在两坐标轴上的截距之和等于,则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于______. |
已知一条直线经过两条直线l1:2x-3y-4=0和l2:x+3y-11=0的交点,并且垂直于这个交点和原点的连线,求此直线方程. |
直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+9=0垂直,则l的方程是( )A.3x+2y-1=0 | B.3x+2y+7=0 | C.2x-3y+5=0 | D.2x-3y+8=0 |
|
若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直,则a的值为( ) |
最新试题
热门考点