已知一条直线经过两条直线l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程．
题型：不详难度：来源：
| 已知一条直线经过两条直线l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交点，并且垂直于这个交点和原点的连线，求此直线方程． |
答案
设所求直线的斜率为k，交点为P（x，y），
由方程组，解得P（5，2）．
故kOP=．
因直线与直线OP垂直，则k=-=-，
所以所求直线的方程为y-2=-(x-5)，
即5x+2y-29=0，
答：此直线的方程为5x+2y-29=0． |
举一反三
直线l过点（-1，2）且与直线2x-3y+9=0垂直，则l的方程是（ ）| A．3x+2y-1=0 | B．3x+2y+7=0 | C．2x-3y+5=0 | D．2x-3y+8=0 |
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| 若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（ ） |
| 过点A（2，1），且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______． |
| 直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为______． |
已知平行四边形相邻两边所在的直线方程是l1：x-2y+1=0和l2：3x-y-2=0，此四边形两条对角线的交点是（2，3），则平行四边形另外两边所在直线的方程是（ ）| A．2x-y+7=0和x-3y-4=0 | B．x-2y+7=0和3x-y-4=0 | | C．x-2y+7=0和x-3y-4=0 | D．2x-y+7=0和3x-y-4=0 |
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