已知向量a、b满足|a|=|b|=1,且a与b的夹角为60°.(1)求a•a-a•b;(2)若a与a+λb垂直,求实数λ的值.
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已知向量a、b满足|a|=|b|=1,且a与b的夹角为60°.(1)求a•a-a•b;(2)若a与a+λb垂直,求实数λ的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
、
b
满足|
a
|=|
b
|=1,且
a
与
b
的夹角为60°.
(1)求
a
•
a
-
a
•
b
;
(2)若
a
与
a
+λ
b
垂直,求实数λ的值.
答案
(1)
a
•
a
-
a
•
b
=|
a
|
2
-|
a
||
b
|cos60°=
1-
1
2
=
1
2
(2)∵
a
⊥(
a
+λ
b
)
∴
a
•(
a
+λ
b
)=0
即
a
2
+λ
a
•
b
=0
1+
1
2
λ=0
解得λ=-2
举一反三
已知向量
a
=(3,1),
b
=(-1,3),那么( )
A.
a
⊥
b
B.
a
∥
b
C.
a
>
b
D.|
a
|>|
b
|
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
=(-1,3),
b
=(x,-1)且
a
⊥
b
,则x等于( )
A.3
B.
1
3
C.-3
D.
-
1
3
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:x
2
+y
2
-2x-2y+1=0.
(1)求过点(
3
2
,1)且被圆截得弦长为
3
的直线方程.
(2)直线 l:y=kx,l与圆C交与A、B两点,点M(0,b)且MA⊥MB当b=1时,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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已知直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=4交于A、B两不同点,O是坐标原点,向量
OA
、
OB
满足
OA
•
OB
=0,则实数a的值是( )
A.2
B.±2
C.±
6
D.-2
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(6,y),
b
=(-2,3)且
a
⊥
b
,则y的值为______.
题型:不详
难度:
|
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