某类产品按质量可分10个档次（第1档次为最低档次，第10档次为最高档次），最低档次的产品，每件利润为8元，如果产品每提高一个档次，则每件利润增加2元；最低档次产

题型：填空题难度：一般来源：不详

某类产品按质量可分10个档次（第1档次为最低档次，第10档次为最高档次），最低档次的产品，每件利润为8元，如果产品每提高一个档次，则每件利润增加2元；最低档次产品每天可生产60件，用同样的工时，每提高一个档次将少生产3件产品，则生产第______档次的产品，所获利润最大．

答案

设生产第x档次的产品获利为y元，则
y=[8+2×（x-1）][60-3（x-1）]
=（6+2x）（63-3x）
=6（x+3）（21-x）
=6（-x²+18x+63）
=-6（x-9）²+864．
∴当x=9时，y取最大值，即获利最大，
故答案为：9

举一反三

函数y=-x²+4x-1，x∈[-1，3]，则函数的值域是（　　）

A．（-∞，3）

B．[-6，2]

C．[-6，3]

D．[2，3]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元．若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份x之间的函数关系式分别符合下列函数模型：f（x）=a₁x²+b₁x+6，g（x）=a₂•3^x+b₂，（a₁，a₂，b₁，b₂∈R）．
（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；
（2）在同一直角坐标系下画出函数f（x）与g（x）的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况．魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=

-2x2+4x， x≥0

x2， x＜0

，
（1）画出函数的图象；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数在区间[-2，3]上的最大值与最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=2x²-4x-3的零点个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．不能确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数y=x²+x+a在[-1，2]上的最大值与最小值之和为6，则a=（　　）

A．0

B．-1

C．

D．2

题型：单选题难度：一般| 查看答案