如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直交AF延长线交于D点，且交AB延长线于C点．说明：CD与⊙O相切于点E．

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如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直交AF延长线交于D点，且交AB延长线于C点．说明：CD与⊙O相切于点E．魔方格

答案

证明：连接OE．
∵AE平分∠BAF交⊙O于点E，
∴∠OAE=∠DAE．
∵∠OEA=∠OAE，
∴∠DAE=∠OEA．
∴OE∥AD．
∵∠D=90°，
∴∠OED=90°．
∴CD与⊙O相切于点E．

举一反三

如图，AD是⊙O的切线，AC是⊙O的弦，过C作AD的垂线，垂足为B，CB与⊙O相交于点E，AE平分∠CAB，且AE=2，求△ABC各边的长．魔方格

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如图，AB是⊙O的直径，直线l₁，l₂是⊙O的切线，A、B是切点，l₁，l₂有怎样的位置关系？证明你的结论．魔方格

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P是⊙O外一点，PB交⊙O于A，B两点，PD交⊙O于C、D两点，如果PA=3，PB=8，PC=4，则PD=______．

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如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC，若∠ABC=45°，则下列结论正确的是（　　）

A．AC＞AB

B．AC=AB

C．AC＜AB

D．AC=

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⊙O的半径为5，点P是直线L上的一点，且OP=5，则此直线L与⊙O的位置关系是______．

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