已知三个不同的平面α，β，γ和三条不同的直线a，b，c，有下列四个命题：①若a∥b，b∥c则a∥c；②若α∥β，α∩γ=b，β∩γ=a，则a∥b；③若a⊥b，b
题型：东城区一模难度：来源：
已知三个不同的平面α，β，γ和三条不同的直线a，b，c，有下列四个命题：①若a∥b，b∥c则a∥c；
②若α∥β，α∩γ=b，β∩γ=a，则a∥b；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④若a⊥α，α⊥β，则a∥β．其中正确命题的个数是（ ） |
答案
①满足公理4，平行的传递性；②满足线面平行的性质定理；
③不对，a与b可能异面，还可能相交但不垂直，从长方体中找；
④不对，有可能a?β，正确为：①②，
故选C． |
举一反三
已知a、b是异面直线，P是a、b外的一点，则下列结论中正确的是（ ）| A．过P有且只有一条直线与a、b都垂直 | | B．过P有且只有一条直线与a、b都平行 | | C．过P有且只有一个平面与a、b都垂直 | | D．过P有且只有一个平面与a、b都平行 |
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| 设m、n是平面α外的两条直线，给出列下命题：①m⊥α，m⊥n，则n∥α；②m⊥n，n∥α，则m⊥α；③m⊥α，n∥α，则m⊥n；④m∥α，n∥α，则m∥n．请将正确命题的序号填在横线上______． |
两条直线a，b分别和异面直线c，d都相交，则直线a，b的位置关系是（ ）| A．一定是异面直线 | | B．一定是相交直线 | | C．可能是平行直线 | | D．可能是异面直线，也可能是相交直线 |
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已知直线l、m，平面a、b，且l⊥a，mìb，给出下列四个命题；
（1）若a∥b，则l⊥m．（2）若l⊥m，则a∥b．
（3）若a⊥b，则l∥m．（4）若l∥m，则a⊥b．
其中正确命题的个数是（ ） |
给出下列四个命题：
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中为真命题的是（ ） |
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