设m、n是平面α外的两条直线,给出列下命题:①m⊥α,m⊥n,则n∥α;②m⊥n,n∥α,则m⊥α;③m⊥α,n∥α,则m⊥n;④m∥α,n∥α,则m∥n.请将
题型:不详难度:来源:
设m、n是平面α外的两条直线,给出列下命题:①m⊥α,m⊥n,则n∥α;②m⊥n,n∥α,则m⊥α;③m⊥α,n∥α,则m⊥n;④m∥α,n∥α,则m∥n.请将正确命题的序号填在横线上______. |
答案
①m⊥α,m⊥n则根据与平面α的法向量垂直,则直线与平面平行,故正确 ②m⊥n,n∥α,则m与α可能相交,也可能平行,故不正确 ③与平面平行的直线与垂直的直线互相垂直,故正确 ④m∥α,n∥α,则m与n可能平行、相交、异面 故答案为①③ |
举一反三
两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交,则直线a,b的位置关系是( )A.一定是异面直线 | B.一定是相交直线 | C.可能是平行直线 | D.可能是异面直线,也可能是相交直线 |
|
已知直线l、m,平面a、b,且l⊥a,mìb,给出下列四个命题; (1)若a∥b,则l⊥m.(2)若l⊥m,则a∥b. (3)若a⊥b,则l∥m.(4)若l∥m,则a⊥b. 其中正确命题的个数是( ) |
给出下列四个命题: ①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直. 其中为真命题的是( ) |
关于直线a、b,以及平面M、N,给出下列命题: ①若a∥M,b∥M,则a∥b; ②若a∥M,b⊥M,则a⊥b; ③若a∥b,b∥M,则a∥M; ④若a⊥M,a∥N,则M⊥N. 其中正确命题的个数为( ) |
若l1、l2为异面直线,直线l3∥l1,则l3与l2的位置关系是( ) |
最新试题
热门考点