关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；③若a∥b，b∥M，则a∥M；④若a⊥M，a∥N，则M
题型：宣武区一模难度：来源：
关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N．
其中正确命题的个数为（ ） |
答案
①中a与b可以相交或平行或异面，故①错．
③中a可能在平面M内，故③错．
而由线线垂直的判定方法，可得②正确；
由面面垂直的判定方法，可得④正确；
故选C |
举一反三
| 若l1、l2为异面直线，直线l3∥l1，则l3与l2的位置关系是（ ） |
两条异面直线在平面上的投影不可能是（ ）| A．两个点 | B．两条平行直线 | | C．一点和一条直线 | D．两条相交直线 |
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| 一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线，则它与另一条（ ） |
下列命题正确的是（ ）| A．垂直于同一直线的两条直线平行 | | B．若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条 | | C．若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交 | | D．一条直线至多与两条异面直线中的一条相交 |
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| 下面四个命题：①若直线a与b异面，b与c异面，则直线a与c异面；②若直线a与b相交，b与c相交，则直线a与c相交；③若直线a∥b，b∥c，则直线a∥c；④若直线a∥b，则a，b与c所成的角相等．其中正确命题的个数是（ ） |
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