两条异面直线在平面上的投影不可能是（ ）A．两个点B．两条平行直线C．一点和一条直线D．两条相交直线
题型：不详难度：来源：
两条异面直线在平面上的投影不可能是（ ）| A．两个点 | B．两条平行直线 | | C．一点和一条直线 | D．两条相交直线 |
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答案
令两条异面直线分别为a，b，平面为α
A选项中的情况不可能出现，因为只有当直线与平面垂直时，它在平面中的投影是一个点，由此知，若两异面直线在同一个平面的中的投影是两个点，由此两直线都与已知平面垂直，由线面垂直的性质知，此两直线平行，这与两直线异面，矛盾，故A选项中的情况不可能出现．
B选项中情况是可以出现的，当两条异面直线处在两个平行的平面中且此两平面都与已知平面垂直时，两直线的投影是两条平行线；
C选项中的情况是可能出现的，当两异面直线中的一条与平面垂直时，两条异面直线a，b在平面α上的投影可能是一点和一条直线；
D选项中的情况是可以出现的，当两条异面直线处在两个平行的平面中且此两平面都不与已知平面垂直时，两直线的投影是两条相交直线；
故选A |
举一反三
| 一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线，则它与另一条（ ） |
下列命题正确的是（ ）| A．垂直于同一直线的两条直线平行 | | B．若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条 | | C．若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交 | | D．一条直线至多与两条异面直线中的一条相交 |
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| 下面四个命题：①若直线a与b异面，b与c异面，则直线a与c异面；②若直线a与b相交，b与c相交，则直线a与c相交；③若直线a∥b，b∥c，则直线a∥c；④若直线a∥b，则a，b与c所成的角相等．其中正确命题的个数是（ ） |
垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）| A．平行 | B．相交 | | C．不在同一平面内 | D．A，B，C均有可能 |
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下列四个命题
①垂直于同一条直线的两条直线相互平行；
②垂直于同一个平面的两条直线相互平行；
③垂直于同一条直线的两个平面相互平行；
④垂直于同一个平面的两个平面相互平行；
其中错误的命题有（ ） |
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