下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线相互平行;②垂直于同一个平面的两条直线相互平行;③垂直于同一条直线的两个平面相互平行;④垂直于同一个平面的两个平面相互平
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下列四个命题 ①垂直于同一条直线的两条直线相互平行; ②垂直于同一个平面的两条直线相互平行; ③垂直于同一条直线的两个平面相互平行; ④垂直于同一个平面的两个平面相互平行; 其中错误的命题有( ) |
答案
①垂直于同一条直线的两条直线相互平行,不正确,如正方体的一个顶角的三个边就不成立 ②垂直于同一个平面的两条直线相互平行,根据线面垂直的性质定理可知正确; ③垂直于同一条直线的两个平面相互平行,根据面面平行的判定定理可知正确; ④垂直于同一个平面的两个平面相互平行,不正确,如正方体相邻的三个面就不成立; 故选B |
举一反三
如图,正四棱台中,A"D"所在的直线与BB"所在的直线是( )
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A.相交直线 | B.平行直线 | C.不互相垂直的异面直线 | D.互相垂直的异面直线 |
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已知直线a⊥平面α,直线b⊥平面α,O、A为垂足.求证:a∥b.
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设m、n是异面直线,m、k也是异面直线,则n、k的位置关系是 ______. |
在空间中,有下列四个命题:(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;(2)垂直于同一个平面的两条直线平行;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)垂直于同一个平面的两个平面平行;其中真命题的个数为( ) |
正方体AC1中,与面ABCD的对角线AC异面的棱有( ) |
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