下面四个命题：①若直线a与b异面，b与c异面，则直线a与c异面；②若直线a与b相交，b与c相交，则直线a与c相交；③若直线a∥b，b∥c，则直线a∥c；④若直线

题型：不详难度：来源：

下面四个命题：①若直线a与b异面，b与c异面，则直线a与c异面；②若直线a与b相交，b与c相交，则直线a与c相交；③若直线a∥b，b∥c，则直线a∥c；④若直线a∥b，则a，b与c所成的角相等．其中正确命题的个数是（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

①②错误，③④正确
①：如图1所示：直线a与b异面，b与c异面，但是直线a与c平行，所以①错误；
②：如图2所示：直线a与b相交，b与c相交，但是直线a与c异面，所以②错误；
③：根据公理4可知：平行具有传递性，即若直线a∥b，b∥c，则直线a∥c，所以③正确；
④：不管是平面中的直线所成的角，还是异面直线所成角，根据等角定理可知：若直线a∥b，则a、b与c所成的角相等，即④正确．
故选C．