给出下列四个命题：①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平
题型：福州模拟难度：来源：
给出下列四个命题：
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中为真命题的是（ ） |
答案
分别与两条异面直线都相交的两条直线，可能相交也可能异面，故A错误；
根据面面垂直的判定定理，当一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面一定相互垂直，故B正确；
垂直于同一直线的两条直线可能平行与可能相交也可能异面，故C错误；
由面面垂直的性质定理，当两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直，故D正确；
故选D |
举一反三
关于直线a、b，以及平面M、N，给出下列命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若a∥M，b⊥M，则a⊥b；
③若a∥b，b∥M，则a∥M；
④若a⊥M，a∥N，则M⊥N．
其中正确命题的个数为（ ） |
| 若l1、l2为异面直线，直线l3∥l1，则l3与l2的位置关系是（ ） |
两条异面直线在平面上的投影不可能是（ ）| A．两个点 | B．两条平行直线 | | C．一点和一条直线 | D．两条相交直线 |
|
| 一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线，则它与另一条（ ） |
下列命题正确的是（ ）| A．垂直于同一直线的两条直线平行 | | B．若一条直线垂直于两条平行线中的一条，则它垂直于另一条 | | C．若一条直线与两条平行线中的一条相交，则它与另一条相交 | | D．一条直线至多与两条异面直线中的一条相交 |
|
最新试题
热门考点