( I)∵PA为⊙O的切线, ∴∠PAB=∠ACP,…(1分) 又∠P公用,∴△PAB∽△PCA.…(2分) ∴=.…(3分) ( II)∵PA为⊙O的切线,PBC是过点O的割线, ∴PA2=PB•PC.…(5分) 又∵PA=10,PB=5,∴PC=20,BC=15.…(6分) 由( I)知,==, ∵BC是⊙O的直径, ∴∠CAB=90°. ∴AC2+AB2=BC2=225, ∴AC=6,AB=3…(7分) 连接CE,则∠ABC=∠E,…(8分) 又∠CAE=∠EAB, ∴△ACE∽△ADB, ∴=…(9分) ∴AD•AE=AB•AC=3×6=90.…(10分)
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