在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，m=(bcosC，-1)，n=((c-3a)cosB，1)，且m∥n，则cosB值为______．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，m=(bcosC，-1)，n=((c-3a)cosB，1)，且m∥n，则cosB值为______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，


m
=(bcosC，-1)，


n
=((c-3a)cosB，1)，且


m
∥


n
，则cosB值为______．
答案
由题意可得


m
=(bcosC，-1)，


n
=((c-3a)cosB，1)，且


m
∥


n
，
所以bcosC+（c-3a）cosB=0，由正弦定理可sinBcosC+cosBsinC-3sinAcosB=0，
即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB，而sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA，
故sinA=3sinAcosB，故cosB=
1
3
，
故答案为：
1
3
举一反三
已知直角坐标平面内的两个向量


a
=(1，3)，


b
=(m，2m-3)，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成


c
=λ


a
+μ


b
，则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-3）∪（-3，+∞）B．{-3}
C．（-3，+3）D．（0，+∞）
题型：不详难度：| 查看答案
点P为△ABC所在平面内的点，若2


PA
+


PB
+


PC
=


0
，


AB
+


AC
=m


AP
，则实数m的值为（　　）
A．2B．3C．4D．5
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


OA
=（1，3），


OB
=（3，-1），且


AP
= 2


PB
，则点P的坐标为（　　）
A．（2，-4）B．（
2
3
，-
4
3
）		C．（
7
3
，-
1
3
）		D．（-2，4）
题型：石家庄一模难度：| 查看答案
在△ABC中，M是AB边所在直线上任意一点，若


CM
=-2


CA
+λ


CB
，则λ=（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面向量


a
=（1，2），


b
=（-2，m），且


a
∥


b
，则|


b
|=（　　）
A．


3
B．


5
C．2


5
D．2


2
题型：珠海二模难度：| 查看答案
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