已知：如图，P是△ABC内任一点，求证：∠BPC＞∠A。

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答案

解：如图，延长BP交AC于D，
∵

∴

。

举一反三

如图所示：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于

[ ]
A.180°
B.360°
C.540°
D.720°

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锐角三角形中，最大角α的取值范围是[ ]
A.0°＜α＜90°
B.60°＜α＜90°
C.60°＜α＜180°
D.60°≤α＜90°

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△ABC中，三个内角的度数均为整数，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，求∠A的度数。

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平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24 °，∠ADC=42度．
（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），则∠AMC=（）度；
（2）点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图2），则∠ANC=（）度．

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平面内，四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42°。
（1）∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M（如图1），则∠AMC= _________ 度；
（2）点E在BA的延长线上，∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N（如图2），则∠ANC= _________ 度。

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