△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,求∠A的度数。
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△ABC中,三个内角的度数均为整数,且∠A<∠B<∠C,4∠C=7∠A,求∠A的度数。 |
答案
解:∵, ∴ , ∴ 又∵, ∴ ∴, ∵, ∴ 又∵为整数, ∴∠C的度数为7的倍数, ∴ ∴。 |
举一反三
平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,∠ABC=24 °,∠ADC=42度. (1)∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M(如图1),则∠AMC=( )度; (2)点E在BA的延长线上,∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N(如图2),则∠ANC=( )度. |
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平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,∠ABC=24°,∠ADC=42°。 (1)∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M(如图1),则∠AMC= _________ 度; (2)点E在BA的延长线上,∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N(如图2),则∠ANC= _________ 度。 |
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平面内,四条线段AB、BC、CD、DA首尾顺次相接,∠ABC=24 度,∠ADC=42度。 (1)∠BAD和∠BCD的角平分线交于点M(如图1),则∠AMC=( )度; (2)点E在BA的延长线上,∠DAE的平分线和∠BCD的平分线交于点N(如图2),则∠ANC=( )度。 |
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在△ABC中,∠A+∠B+∠C=( );若∠C=90°,则∠A+∠B=( )。 |
在△ABC中,若∠A=∠B=∠C,则∠A=( ),若∠C=90°,AC=BC,则∠A=( )。 |
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