在空间中,设是三条不同的直线,是两个不同的平面,在下列命题:①若两两相交,则确定一个平面②若,且,则③若,且,则④若,且,则其中正确的命题的个数是( )A.
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在空间中,设是三条不同的直线,是两个不同的平面,在下列命题:①若两两相交,则确定一个平面②若,且,则③若,且,则④若,且,则其中正确的命题的个数是( )A.
题型:不详
难度:
来源:
在空间中,设
是三条不同的直线,
是两个不同的平面,在下列命题:
①若
两两相交,则
确定一个平面
②若
,且
,则
③若
,且
,则
④若
,且
,则
其中正确的命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
答案
B
解析
试题分析:当
相交于同一点时,则
不在同一个平面上,故命题①错误;若
,且
,则
或
,故命题②错误;根据面面垂直的性质可知命题③正确;若
,且
,则
或
,故命题④错误
点评:熟练掌握空间中的线面定理是解决空间线面问题判断试题的关键
举一反三
已知球面上有四点P,A,B,C,满足PA,PB,PC两两垂直,PA=3,PB=4,PC=5,则该球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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正三棱柱
中,E为AC中点
(1)求证:
(2)求证:
,
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)如图,在长方体
中,已知上下两底面为正方形,且边长均为1;侧棱
,为
中点,
为
中点,
为
上一个动点.
(Ⅰ)确定
点的位置,使得
;
(Ⅱ)当
时,求二面角
的平
面角余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)如图所示,四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
是棱
上的动点.
(Ⅰ)若
是
的中点,求证:
//平面
;
(Ⅱ)若
,求证:
;
(III)在(Ⅱ)的条件下,若
,求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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已知
是两条不同的直线,
是两个不重合的平面,给出下列命题:
①若
,则
②若
则
;
③若
则
; ④若
则
;
其中正确命题的个数为 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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