正三棱柱中,E为AC中点(1)求证: (2)求证:,
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正三棱柱中,E为AC中点(1)求证: (2)求证:,
题型:不详
难度:
来源:
正三棱柱
中,E为AC中点
(1)求证:
(2)求证:
,
答案
(1)
的中点,
,又
,
,
(2)连结
,交
于点O,连结EO,则EO//A
,则A
//平面
解析
试题分析:(1)
的中点,
,又
,
,
(2)连结
,交
于点O,连结EO,则EO//A
,则A
//平面
点评:掌握空间中的线面关系判定及性质定理是解决此类问题的关键,应用时注意方法的选择
举一反三
(本题满分12分)如图,在长方体
中,已知上下两底面为正方形,且边长均为1;侧棱
,为
中点,
为
中点,
为
上一个动点.
(Ⅰ)确定
点的位置,使得
;
(Ⅱ)当
时,求二面角
的平
面角余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)如图所示,四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
是棱
上的动点.
(Ⅰ)若
是
的中点,求证:
//平面
;
(Ⅱ)若
,求证:
;
(III)在(Ⅱ)的条件下,若
,求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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已知
是两条不同的直线,
是两个不重合的平面,给出下列命题:
①若
,则
②若
则
;
③若
则
; ④若
则
;
其中正确命题的个数为 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中
、
分别是
、
的中点,
是
上的一动点,主视图与俯视图都为正方形。
⑴求证:
;
⑵当
时,在棱
上确定一点
,使得
∥平面
,并给出证明。
⑶求二面角
的平面角余弦值。
题型:不详
难度:
|
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在如图的直三棱柱
中,
,点
是
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值;
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值;
题型:不详
难度:
|
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