(10分)机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心O出发,先沿北偏西方向行走13m至A处,再沿正南方向行走14m至点B处,最后沿正
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(10分)机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心O出发,先沿北偏西方向行走13m至A处,再沿正南方向行走14m至点B处,最后沿正
题型:不详
难度:
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(10分)机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”,如图所示,“海宝”从圆心O出发,先沿北偏西
方向行走13m至A处,再沿正南方向行走14m至点B处,最后沿正东方向行走至点C处,点B、C都在圆O上。
小题1:(1)求弦BC的长;
小题2:(2)求圆O的半径。(本题参考数据:
,
,
)
答案
小题1:(1)BC=2BE=24
小题2:(2)15
解析
(1)过O作OD⊥AB于D,则∠AOB=90°-67.4°=22.6°.在Rt△AOD中,利用∠AOB的三角函数值即可求出OD,AD的长;
(2)求出BD的长,根据勾股定理即可求出BO的长.
解答:解:(1)连接OB,过点O作OD⊥AB,
∵AB∥SN,∠AON=67.4°,
∴∠A=67.4°.
∴OD=AO?sin 67.4°=13×
=12.
又∵BE=OD,
∴BE=12.
根据垂径定理,BC=2×12=24(米).
(2)∵AD=AO?cos 67.4°=13×
=5,
∴OD=
=12,
BD=AB-AD=14-5=9.
∴BO=
=15.
故圆O的半径长15米.
举一反三
(本题满分12分)
已知:⊙
O
的直径
AB
=8,⊙
B
与⊙
O
相交于点
C、D
,⊙
O
的直径
CF
与⊙
B
相交于点
E
,设⊙
B
的半径为
,
OE
的长为
。
小题1:(1)如图,当点
E
在线段
OC
上时,求
关于
的函数解析式,并写出定义域;
小题2:(2)当点
E
在直径
CF
上时,如果
OE
的长为3,求公共弦
CD
的长;
小题3:(3)设⊙
B
与
AB
相交于
G
,试问△
OEG
能否为等腰三角形?如果能够,请直接写出
BC
弧的长度(不必写过程);如果不能,请简要说明理由
题型:不详
难度:
|
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一个圆锥的母线长为
,侧面展开图是圆心角为120
o
的扇形,
则圆锥的侧面积是
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在
中,
,以
AB
为直径的
交
BC
于点
D
,
DE
⊥
AC
于点
E
.
小题1:(1)求证
DE
是
的切线;
小题2:(2)若∠
BAC
=120°,
AB
=2,求△
DEC
的面积.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,直线
分别交
轴,
轴于
两点,以
为边作矩形
,
为
的中点.以
,
为斜边端点作等腰直角三角形
,点
在第一象限,设矩形
与
重叠部分的面积为
.
小题1:(1)求点
的坐标;
小题2:(2)当
值由小到大变化时,求
与
的函数关系式;
小题3:(3)若在直线
上存在点
,使
等于
,请直接写出
的取值范围;
小题4:(4)在
值的变化过程中,若
为等腰三角形,且
PC
=
PD
,请直接写出
的值.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线
y
=
x
,点A
1
坐标为(1,0),过点作x轴的垂线交直线于点B
1
,以原点O为圆心,OB
1
长为半径画弧交x轴于点A
2
;再过点A
2
作x轴的垂线交直线于点B
2
,以原点O为圆心,OB
2
长为半径画弧交x轴于点A
3
;…,按照此做法进行下去,则OAn的长为______________。
题型:不详
难度:
|
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