已知球面上有四点P,A,B,C,满足PA,PB,PC两两垂直,PA=3,PB=4,PC=5,则该球的表面积是( )A.B.C.D.
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已知球面上有四点P,A,B,C,满足PA,PB,PC两两垂直,PA=3,PB=4,PC=5,则该球的表面积是( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知球面上有四点P,A,B,C,满足PA,PB,PC两两垂直,PA=3,PB=4,PC=5,则该球的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:由PA,PB,PC两两垂直知,以PA,PB,PC为棱的长方体的外接球就是题目中的球,根据长方体的性质可知
,∴该球的表面积是
,故选C
点评:掌握常见几何体的外接球的半径公式及球的体积、表面积公式是解决此类问题的关键
举一反三
正三棱柱
中,E为AC中点
(1)求证:
(2)求证:
,
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)如图,在长方体
中,已知上下两底面为正方形,且边长均为1;侧棱
,为
中点,
为
中点,
为
上一个动点.
(Ⅰ)确定
点的位置,使得
;
(Ⅱ)当
时,求二面角
的平
面角余弦值.
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)如图所示,四棱锥
中,底面
是边长为2的菱形,
是棱
上的动点.
(Ⅰ)若
是
的中点,求证:
//平面
;
(Ⅱ)若
,求证:
;
(III)在(Ⅱ)的条件下,若
,求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
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已知
是两条不同的直线,
是两个不重合的平面,给出下列命题:
①若
,则
②若
则
;
③若
则
; ④若
则
;
其中正确命题的个数为 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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一个多面体的直观图和三视图如图所示,其中
、
分别是
、
的中点,
是
上的一动点,主视图与俯视图都为正方形。
⑴求证:
;
⑵当
时,在棱
上确定一点
,使得
∥平面
,并给出证明。
⑶求二面角
的平面角余弦值。
题型:不详
难度:
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