已知直角坐标平面内的两个向量a=(1，3)，b=(m，2m-3)，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成c=λa+μb，则m的取值范围是（　　）A．（-∞，-3

题型：不详难度：来源：

已知直角坐标平面内的两个向量

a

=(1，3)，

b

=(m，2m-3)，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成

c

=λ

a

+μ

b

，则m的取值范围是（　　）

A．（-∞，-3）∪（-3，+∞）	B．{-3}
C．（-3，+3）	D．（0，+∞）

答案

由题意以及平面向量基本定理可得

a

和 

b

不共线，
当

a

和 

b

共线时，应有 1×（2m-3）-3m=0，解得m=-3，
故m的取值范围是（-∞，-3）∪（-3，+∞），
故选A．