甲乙同学在解同一个一元二次方程时,甲因看错了常数项,求得两根分别为-3和5;乙因看错了一次项,求得两根分别为-3和1.则原方程的根应为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
甲乙同学在解同一个一元二次方程时,甲因看错了常数项,求得两根分别为-3和5;乙因看错了一次项,求得两根分别为-3和1.则原方程的根应为______. |
答案
设原方程为x2+bx+c=0, ∵根据甲因看错了常数项,没看错一次项, ∴b=-(-3+5)=-2; ∵乙因看错了一次项,求得两根分别为-3和1, ∴常数项c=(-3)×1=-3. 则原方程为x2-2x-3=0, 即(x+1)(x-3)=0, 解得x1=-1,x2=3. |
举一反三
两根均为负数的一元二次方程是( )A.4x2+21x+5=0 | B.6x2-13x-5=0 | C.x2-12x+5=0 | D.2x2+15x-8=0 |
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若k>1,关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0的根的情况是( )A.有一正根和一负根 | B.有两个正根 | C.有两个负根 | D.没有实数根 |
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若x1,x2为方程x2+x-1=0的两个实数根,则x1x2=______. |
已知关于x的方程2x2-2mx-4=0的两根为x1、x2,且+=2,那么实数m的值等于( ) |
已知关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个实数根为x1,x2.(x1≤x2) (1)求k的取值范围; (2)试用含k的代数式表示x1与x2. (3)当-=3时.求k的值. |
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