已知方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1,x2,同时方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5,x2+5,则k的值等于( )A.5B.-5C.7D.-7
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已知方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1,x2,同时方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5,x2+5,则k的值等于( ) |
答案
∵方程x2+kx+6=0的两个实数根为x1,x2,∴x1+x2=-k,x1•x2=6; 又∵方程x2-kx+6=0的两个实数根为x1+5,x2+5,∴x1+5+x2+5=k,(x1+5)•(x2+5)=6, ∴x1+x2=k-10,x1x2+5(x1+x2)+25=6, ∴k-10=-k,解得k=5.故选A. |
举一反三
A,∠B为Rt△ABC的两个锐角,且sinA,cosB是方程x2-x+m=0的两个实根.求m的值及∠A,∠B的度数. |
以方程2x2+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是( )A.4x2+8x-5=0 | B.4x2-8x-5=0 | C.4x2+12x+5=0 | D.4x2+12x-5=0 |
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一元二次方程x2+2x-3=0的两根为x1,x2,则下列四个式子中正确的是( )A.x1+x2=2,x1.x2=-3 | B.x1+x2=-2,x1.x2=-3 | C.x1+x2=2,x1.x2=3 | D.x1+x2=-2,x1.x2=3 |
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如果方程2x2+4x+3k=0的两个根的平方和等于7,那么k=______. |
方程x2-kx+8=0的一根是2,则另一根是______. |
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