已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2。(1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值。
题型:江苏期中题难度:来源:
已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1,x2。 (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=x1x2-1,求k的值。 |
答案
解:(1)依题意,得,解得; (2)依题意可知, 由(1)可知, ∴, 即, ∴, 解得, ∵, ∴k=-3。 |
举一反三
设a,b是方程x2+2x-2012=0的两个实数根,则a+b的值为 |
[ ] |
A.2 B.-2 C.2012 D.-2012 |
关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个实根,则k的取值范围是 |
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A.k≥-1 B.k≥1 C.k>-1 D.k>1 |
一元二次方程2x2-6x-3=0的两根为x1、x2,则x1+x2的值为 |
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A.-3 B.6 C.3 D.- |
方程x2-2x-3=0的根的情况是 |
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A.两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.有一个实数根1 D.没有实数根 |
设x1,x2是关于x的一元二次方程x2+2ax+a2+4a-2=0的两实根,当a为何值时,x12+x22有最小值,最小值是多少? |
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