阅读材料:如果是一元二次方程的两根,那么。这就是著名的韦达定理。现在我们利用韦达定理解决问题:已知m和n是方程的两根,(1)填空:m+n=____,m·n=__
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阅读材料:如果是一元二次方程的两根,那么。这就是著名的韦达定理。现在我们利用韦达定理解决问题:已知m和n是方程的两根,(1)填空:m+n=____,m·n=__
题型:湖南省中考真题
难度:
来源:
阅读材料:
如果
是一元二次方程
的两根,那么
。这就是著名的韦达定理。现在我们利用韦达定理解决问题:
已知m和n是方程
的两根,
(1)填空:m+n=____,m·n=____;
(2)计算
的值。
答案
解:(1)3,
;
(2)
举一反三
已知x
1
,x
2
是方程x
2
+6x+3=0的两个实数根,则
的值等于
[ ]
A.-6
B.6
C.10
D.-10
题型:单选题
难度:一般
|
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如图①,P是△ABC边AC上的动点,以P为顶点作矩形PDEF,顶点D,E在边BC上,顶点F在边AB上;△ABC的底边BC及BC上的高的长分别为a , h,且是关于x的一元二次方程mx
2
+nx+k=0的两个实数根,设过D,E,F三点的⊙O的面积为S
⊙O
,矩形PDEF的面积为S
矩形PDEF
。
(1)求证:以a+h为边长的正方形面积与以a、h为边长的矩形面积之比不小于4;
(2)求
的最小值;
(3)当
的值最小时,过点A作BC的平行线交直线BP与Q,这时线段AQ的长与m,n ,k的取值是否有关?请说明理由。
题型:湖北省中考真题
难度:
|
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已知方程
有一个根是
,则下列代数式的值恒为常数的是
[ ]
A.ab
B.
C.a+b
D.a-b
题型:单选题
难度:一般
|
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已知:关于x的一元二次方程x
2
+(2k-1)x+k
2
=0的两根x
1
,x
2
满足x
1
2
-x
2
2
=0,双曲线
(x>0)经过Rt△OAB斜边OB 的中点D,与直角边AB交于C(如图),求S
△OBC
。
题型:解答题
难度:一般
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如果关于x的一元二次方程x
2
+px+q=0的两根分别为x
1
=2,x
2
=1,那么p,q的值分别是
[ ]
A.-3,2
B.3,-2
C.2,-3
D.2,3
题型:山东省中考真题
难度:
|
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