已知关于x的一元二次方程. (1)求证:无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根. (2)若方程的两实数根之积等于,求的值.
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已知关于x的一元二次方程. (1)求证:无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根. (2)若方程的两实数根之积等于,求的值.
题型:解答题
难度:困难
来源:江苏期中题
已知关于x的一元二次方程
.
(1)求证:无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.
(2)若方程的两实数根之积等于
,求
的值.
答案
解:⑴由题意得:
∵无论m取何值时,
,
∴
即
∴无论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根.
⑵设方程两根为
,
,由韦达定理得:
由题意得:
,解得:
,
∴
举一反三
已知关于x的一元二次方程
的一个根为0,求k的值。
题型:解答题
难度:一般
|
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阅读材料:设一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的两根为x
1
,x
2
,则两根与方程系数之间有如下关系:x
1
+x
2
=-
,x
1
·x
2
=.
根据该材料填空:已知x
1
、x
2
是方程x
2
+6x+3=0的两实数根,则
的值为( )
题型:期中题
难度:
|
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若关于x的方程
有两个相等的实数根,求b的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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关于x的一元二次方程
的一个根是0,则m的值为
[ ]
A.1
B.-1
C.-1或1
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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无论 p 取何值,方程
总有两个不等实数根吗?给出答案并说明理由.
题型:解答题
难度:一般
|
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