有一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板.(1)求矩形硬纸板的面积;(2)如图,将矩形的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽
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有一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板.(1)求矩形硬纸板的面积;(2)如图,将矩形的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽
题型:不详
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有一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板.
(1)求矩形硬纸板的面积;
(2)如图,将矩形的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计),若长方体盒子的底面积为48cm
2
,求剪去的正方形的边长;
(3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形,然后折合成一个有盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计),若长方体盒子的底面积为30cm
2
,求剪去的正方形的边长(精确到0.1cm).
答案
(1)8×10=80cm
2
(3分);
(2)设正方形的边长为xcm.
则(10-2x)(8-2x)=48.(5分)
即x
2
-9x+8=0.(6分)
解得x
1
=8(不合题意,舍去),x
2
=1.(8分)
答:剪去的正方形的边长为1cm.
(3)设剪去正方形的边长为xcm,则(10-2x)(4-x)=30,(11分)
化简得:x
2
-9x+5=0,
解得:
x=
1
2
(9±
61
)
,(12分)
∴x≈0.6cm(13分),
答:剪去的正方形的边长约为0.6cm.
举一反三
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池(平面图如图ABCD所示).由于地形限制,三级污水处理池的长、宽都不能超过16米.如果池的外围墙建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米300元,池底建
造单价为每平方米80元.(池墙的厚度忽略不计)
(1)当三级污水处理池的总造价为47 200元时,求池长x;
(2)如果规定总造价越低就越合算,那么根据题目提供的信息,以472 00元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算?请说明理由.
题型:不详
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已知M=3x
2
-x+3,N=2x
2
+3x-1,则比较M、N的大小关系是( )
A.M>N
B.M<N
C.M≥N
D.M≤N
题型:不详
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九年级(9)班的全体同学,在新年来临之际,在贺卡上写上自己的心愿和祝福赠送给其他同学各一张,全班共互赠了512张,设全班有x名同学,那么根据题意列出的方程是( )
A.x(x+1)=512
B.x(x-1)=512×2
C.x(x+1)=512×2
D.x(x-1)=512
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如图所示,在一幅长50cm,宽30cm的图片的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如果要使整个矩形挂图的面积是1800cm
2
,求金色纸边的宽为多少cm?
题型:不详
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一块四周镶有宽度相等的花边的地毯,如图所示,它的长为8m,宽为5m,如果地毯中央长方形图案的面积为18m
2
.则花边的宽是( )
A.2m
B.1m
C.1.5m
D.0.5m
题型:不详
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