要设计一座2m高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以小）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的上部应设计为多高？

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答案

设雕像的上部高度为xm，则雕像的下部高度为（2-x）m，依题意，得

2-x

，
变形为：x²-6x+4=0
解得：x=3-

，或x=3+

＞2（舍去）．
答：雕像的上部应设计为（3-

）m高．

举一反三

在一次同学聚会时，x个人见面后每两人握一次手，共握手120次，为了求出x的值，列出方程为（　　）

A．x（x-1）=120

B．2x（x-1）=120

C．x（x+1）=120×2

D．x（x-1）=120×2

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学校准备一边靠墙，另三边用木板围成一个面积为130㎡的长方形健身房，木板长33m，墙长15m，那么健身房的长和宽各是多少米，才能使木板正好合适？

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如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．该矩形草坪BC边的长是______米．

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我校原有一块正方形空地，后来在这块空地上划出部分区域栽种花草（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，使剩余的空地面积为12m²，求原正方形的边长．

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菏泽某特产专卖店销售优质陈集山药，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低3元，则平均每天的销售量可增加30千克．请回答：
（1）若该专卖店销售这种山药想要平均每天获利2240元，每千克山药应降价多少元？
（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能地让利于顾客，该店应按元售价的几折出售？

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