如图所示，有一块长32米，宽20米的矩形稻田ABCD，稻田内有两条处处等宽的弯曲小路，已知种植面积为540m2，求道路的宽是多少？

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如图所示，有一块长32米，宽20米的矩形稻田ABCD，稻田内有两条处处等宽的弯曲小路，已知种植面积为540m²，求道路的宽是多少？

答案

设道路的宽为x米，依题意有
（32-x）（20-x）=540，
整理，得x²-52x+100=0．
（x-50）（x-2）=0，
解得x₁=2，x₂=50（不合题意，舍去）．
答：道路的宽应是2米．

举一反三

为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2011年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2013年投资18.59万元．
（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；
（2）从2011年到2013年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，BC=40cm，点P从点A开始沿AC边向点C以2厘米/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以3厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，几秒后△PCQ的面积等于450平方厘米？

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某污水处理公司为学校建一座三级污水处理池，平面图形为矩形，面积为200平方米（平面图如图所示的ABCD）．已知池的外围墙建造单价为每米400元．中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米80元（池墙的厚

度不考虑）
（1）如果矩形水池恰好被隔墙分成三个正方形，试计算此项工程的总造价（精确到100元）；
（2）如果矩形水池的形状不受（1）中长、宽的限制，问预算45600元总造价，能否完成此项工程？试通过计算说明理由；
（3）请估算此项工程的最低造价（多出部分只要不超过100元就有效）．

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在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC

边向点C以2cm/s的速度移动．
（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后△PBQ的面积等于8cm²？
（2）在（1）中，△PQB的面积能否等于10cm²？说明理由．

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若干个同学在一起聚会，彼此互相握手问候，共握了36次手，那么参加这次聚会的共有______个同学．

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