已知一个直角三角形的两直角边的长恰是方程x2-7x=-12的两个根,求:(1)这个直角三角形的面积;(2)求斜边上的高.

已知一个直角三角形的两直角边的长恰是方程x2-7x=-12的两个根,求:(1)这个直角三角形的面积;(2)求斜边上的高.

题型:不详难度:来源:
已知一个直角三角形的两直角边的长恰是方程x2-7x=-12的两个根,求:
(1)这个直角三角形的面积;
(2)求斜边上的高.
答案
(1)由x2-7x=-12,
解得x1=3,x2=4;
所以直角三角形的面积=
1
2
×3×4=6;
答:这个直角三角形的面积是6.
(2)由勾股定理得直角三角形的斜边=


32+42
=5,
设斜边上的高是x,由三角形的面积可得出,
1
2
×3×4=
1
2
×5×x,
解得x=2.4.
答:斜边上的高为2.4.
举一反三
某商品成本为500元,由于连续两年降低成本,现为190元.若每年成本降低率相同,设成本降低率为x,则所列方程为:______.
题型:不详难度:| 查看答案
阅读探索:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)
(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:
设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组:





x+y=
7
2
xy=3
,消去y化简得:2x2-7x+6=0,
∵△=49-48>0,∴x1=______,x2=______,
∴满足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
(3)如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时,矩形B存在?
题型:不详难度:| 查看答案
小刚同学在今年暑假的社会调查实践活动中,对我区一牛奶制品厂进行了采访获得了如下信息:①该厂牛奶的加工量三月份比一月份增长了44%;②该厂从四月份开始设备整修更新,加工量每月按相同的百分率开始下降;③六月份设备整修更新完毕,此月加工量为一月份的2.1倍,与五月份相比增长了4.668吨;④该厂第一季度共加工牛奶18.2吨.利用以上信息求:
(1)该厂第一季度加工量的月增长率;
(2)该厂第二季度的总加工量.
题型:不详难度:| 查看答案
为迎接2008年北京奥运会,艺才中学举行迎奥运绘画展,小强所绘长为80cm,宽为50cm的图画被选中去参加展览,图画四周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后,图画的面积是整个挂图面积的
20
27
,若设金边的宽度为xcm,那么x满足的方程是(  )
A.x2+130x-1400=0B.x2-130x-1400=0
C.x2+65x-350=0D.x2-65x-350=0
题型:不详难度:| 查看答案
我国为了应对金融危机在2008年底制定了通过投资扩大内需的一个五年经济振兴计划.投资包括民生工程、国内建设(包括基础设施建设和汶川灾后重建)和其它部分(包括节能减排、生态工程、结构调整、技术改造等),各部分投资比例为2:5:3.我国2009年国内建设投资计划约为25000亿元,比2008年国内建设投资增加了25%,预计比2010年的国内建设投资少3800亿元.
(1)2008年我国总投资计划可以达到多少万亿元?
(2)据国家统计局测算,从2009年底的以后三年汶川灾后重建资金还需4万亿元.预计2010年基础设施投资比2009年增长了
1
5
,汶川灾后重建的投资与2009年相比,超出部分比当年基础设施投资的5%还多56亿元.按照2008年-2010年国内建设投资计划的年平均增长速度和2010年基础设施与灾后重建计划投资比例,请你测算到2012年能否完成灾后重建工作?
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.