列一元二次方程解应用题：按绿苑小区住宅设计，准备在没两栋楼房之间，开辟面积为600平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各是多少？
题型：不详难度：来源：
列一元二次方程解应用题：
按绿苑小区住宅设计，准备在没两栋楼房之间，开辟面积为600平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各是多少？ |
答案
设宽为x米，则长为（x+10）米，
依题意列方程：x（x+10）=600，
解方程得：x1=20，x2=-30（舍去）．
∴x+10=30
答：绿地的长和宽各是30米，20米． |
举一反三
已知一个直角三角形的两直角边的长恰是方程x2-7x=-12的两个根，求：
（1）这个直角三角形的面积；
（2）求斜边上的高． |
| 某商品成本为500元，由于连续两年降低成本，现为190元．若每年成本降低率相同，设成本降低率为x，则所列方程为：______． |
阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2-7x+6=0，
∵△=49-48＞0，∴x1=______，x2=______，
∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？ |
小刚同学在今年暑假的社会调查实践活动中，对我区一牛奶制品厂进行了采访获得了如下信息：①该厂牛奶的加工量三月份比一月份增长了44%；②该厂从四月份开始设备整修更新，加工量每月按相同的百分率开始下降；③六月份设备整修更新完毕，此月加工量为一月份的2.1倍，与五月份相比增长了4.668吨；④该厂第一季度共加工牛奶18.2吨．利用以上信息求：
（1）该厂第一季度加工量的月增长率；
（2）该厂第二季度的总加工量． |
为迎接2008年北京奥运会，艺才中学举行迎奥运绘画展，小强所绘长为80cm，宽为50cm的图画被选中去参加展览，图画四周镶上一条等宽的金边装裱成一幅矩形挂图后，图画的面积是整个挂图面积的，若设金边的宽度为xcm，那么x满足的方程是（ ）| A．x2+130x-1400=0 | B．x2-130x-1400=0 | | C．x2+65x-350=0 | D．x2-65x-350=0 |
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