小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（如图）。如果这个无盖的长方体底面积为81cm2，那么该长方

题型：海南省期末题难度：来源：

小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（如图）。如果这个无盖的长方体底面积为81cm²，那么该长方体盒子体积是多少？

答案

设剪去的小正方形边长为xcm，
根据题意，得 (10-2x)²=81
解这个方程，得x₁=0.5，x₂=9.5
当x₂=9.5时，2x=19cm＞10cm，
所以x₂=9.5不合题意舍去，
只取x=0.5 长方体盒子体积=81×0.5=40.5cm³
答：该长方体盒子的体积是40.5cm³。