小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（如图）。如果这个无盖的长方体底面积为81cm2，那么该长方

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小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（如图）。如果这个无盖的长方体底面积为81cm²，那么该长方体盒子体积是多少？

答案

设剪去的小正方形边长为xcm，
根据题意，得 (10-2x)²=81
解这个方程，得x₁=0.5，x₂=9.5
当x₂=9.5时，2x=19cm＞10cm，
所以x₂=9.5不合题意舍去，
只取x=0.5 长方体盒子体积=81×0.5=40.5cm³
答：该长方体盒子的体积是40.5cm³。

举一反三

在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示．如果要使整个挂图的面积是2816cm²，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是

[ ]
A.（60+2x）（40+2x）=2816
B.（60+x）（40+x）=2816
C.（60+2x）（40+x）=2816
D.（60+x）（40+2x）=2816

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商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件。据此规律，请回答：
（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？
（2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价-进价）

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县食品厂生产一种饮料，平均每天销售20箱，每箱盈利32元。为了减少库存，食品厂决定降价销售。如果每箱降价1元，则每天可多销售5箱，若要保证盈利1215元，设每箱降价的价钱为x 元，则根据题意可列方程[ ]

A.（32-x）（20+5x）=1215
B.（32+x）（20+5x）=1215
C.（32-x）（20-5x）=1215
D.（32+x）（20-5x）=1215

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某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元。
（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；
（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件。若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

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我国政府为减轻农民负担，决定在近年内逐步减免农业税。某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同，试求出降低的百分率。

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