已知a、b、c、d都是正实数，且ab＜cd，给出下列四个不等式：①aa+b＜cc+d；②cc+d＜aa+b；③dc+d＜ba+b；④ba+b＜dc+d其中不等式

题型：不详难度：来源：

已知a、b、c、d都是正实数，且

＜

，给出下列四个不等式：
①

a+b

＜

c+d

；②

c+d

＜

a+b

；③

c+d

＜

a+b

；④

a+b

＜

c+d

其中不等式正确的是（　　）

A．①③

B．①④

C．②④

D．②③

答案

∵

＜

，a、b、c、d都是正实数，
∴ad＜bc，
∴ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），
∴

a+b

＜

c+d

，所以①正确，②不正确；
∵

＜

，a、b、c、d都是正实数，
∴ad＜bc，
∴bd+ad＜bd+bc，即d（a+b）＜b（d+c），
∴

d+c

＜

a+b

，所以③正确，④不正确．
故选A．

举一反三

说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
（1）由

x＞-3，得x＞-6；______；
（2）由3+x≤5，得x≤2；______；
（3）由-2x＜6，得x＞-3；______；
（4）由3x≥2x-4，得x≥-4．______．

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法正确的是（　　）

A．若a＞b，则ac²＞bc²

B．若a＞b，c=d，则ac＞bd

C．若ac²＜bc²，则a＜b

D．若a＞b，c＜d，则

＞

题型：不详难度：| 查看答案