已知关于x、y的方程组的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.

已知关于x、y的方程组的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知关于x、y的方程组的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.
答案
a的取值范围是﹣<a<2.
解析

试题分析:先利用加减消元法求出x、y,然后列出不等式组,再求出两个不等式的解集,然后求公共部分即可.
试题解析:
①×3得,15x+6y=33a+54③,
②×2得,4x﹣6y=24a﹣16④,
③+④得,19x=57a+38,
解得x=3a+2,
把x=3a+2代入①得,5(3a+2)+2y=11a+18,
解得y=﹣2a+4,
所以,方程组的解是
∵x>0,y>0,

由①得,a>﹣
由②得,a<2,
所以,a的取值范围是﹣<a<2.
举一反三
若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生进位现象,则称n为“可连数”,例如32是“可连数”,因为32+33+34不产生进位现象;23不是“可连数”,因为23+24+25产生了进位现象,那么小于200的“可连数”的个数为________.
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把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来,则正确的是 (  )

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我们定义=ad-bc,例如=2×5-3×4=10-12=-2.
若x、y均为整数,且满足1<<3,则x+y的值是________.
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设a、b、c表示三种不同物体的质量,用天枰称两次,情况如图所示,则这三个物体的质量从小到大排序正确的是(  )
A.c<b<aB.b<c<a
C.c<a<bD.b<a<c

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不等式2x-1>x的解集是________.
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